Найдите расстояние от точки a(6; 5) до окружности (х+2)^2 +(у+1)^2=9

Question

Математика: Найдите расстояние от точки a(6; 5) до окружности (х+2)^2 +(у+1)^2=9

karinarigova2 · Answer

1) Находим центр окружности из её уравнения. Радиус - R= √9 = 3.

x+2 =0, Аx = - 2, у+1 =0, Ay = -1. Координаты центра - A(-2;-1).

2) Находим длину отрезка АВ по теореме Пифагора.

АВ² = (Вy-Ay)² + (Bx-Ax)² = 6² + 8² = 36+64 = 100.

AB = √100 = 10.

BC = AB - R = 10 - 3 = 7 - расстояние - ОТВЕТ