1. Математика
  2. Найдите предел последовательности

Найдите предел последовательности x n = √ (n^2 + an + b) − √(n^2 + cn + d) . параметры a , b , c и d положительны.

пирапомарниманин2184 пирапомарниманин2184    2   24.09.2019 09:00    0

Ответы
Shermetovelyar552 Shermetovelyar552  08.10.2020 14:41
lim_{n \to +\infty} \ \sqrt{n^2+an+b}-\sqrt{n^2+cn+d} = \frac{n^2+an+b-n^2-cn-d}{\sqrt{n^2+an+b}+\sqrt{n^2+cn+d}} = \\ 
 \frac{ n(a-c)+b-d}{n (\sqrt{1+\frac{a}{n}+\frac{b}{n^2}}+\sqrt{1+\frac{c}{n}+\frac{d}{n^2}})} = \frac{a-c+\frac{b-d}{n}}{\sqrt{1+0+0}+\sqrt{1+0+0}} = \frac{a-c}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
yanalitvinova yanalitvinova  25.03.2020 01:13
Точка К лежить між парпалельними площинами α і β. Через цю точку проведено прямі р і п. Пряма р перетинає площини α і β відповідно в точках А1 і С1, , а пряма п - у точках А2 і...
kilala00 kilala00  25.03.2020 01:14
Добуток двох чисел дорівнює 178,5. Якщо один з множників збільшити на 2,5, а другий залишити без зміни, тоді добуток буде дорівнювати 263,5. Знайди ці числа....
vztositgicgc vztositgicgc  25.03.2020 01:16
С пример и решите его номер 4 x= 15/22...
chikist2 chikist2  25.03.2020 01:16
Поясни на примерах, какие числа относятся к множеству целых чисел....
ainur0018Ainur ainur0018Ainur  25.03.2020 01:17
Выполните действие и решите уравнение....
катя5085 катя5085  25.03.2020 01:17
решить:В книге 180 страниц Наташа прочитала Две девятых страниц. Сколько страниц прочитала Наташа?...
ivanovayo08 ivanovayo08  25.03.2020 01:18
Какие из следующих чисел являются числами и какие составными числами...
Bayana000 Bayana000  25.03.2020 01:19
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 54. Найдите площадь поверхности шара....
атвсомсча атвсомсча  25.03.2020 01:22
Знайти площу квадрату якщо його сторона дорівнює 0,5 м​...
kamillionela kamillionela  25.03.2020 01:25
Народ, решите как можно скорее. 0.4(1.3x–0.5y–1.3) Заранее...

Популярные вопросы