1. Математика
  2. Найдите площадь треугольника

Найдите площадь треугольника одна сторона которого равна 6 см, а прилежащие к ней углы 45 градусов, 60 градусов.

andreywwwoooandrey andreywwwoooandrey    3   15.09.2019 19:40    0

Ответы
bokshitskayan bokshitskayan  07.10.2020 18:07
ΔABC: <A=45°, <C=60°, AB=6 см
найти: S
решение.
1. <A+<B+<C=180°
45°+<B+60°=180°,  =>   <B=75°
2. теорема синусов:
\frac{BC}{sin\ \textless \ A}= \frac{AC}{sin\ \textless \ B}= \frac{AB}{sin\ \textless \ C}
\frac{AB}{sin 60^{0} } = \frac{6}{sin75 ^{0} }
sin75°=sin(45°+30°)=sin45° *cos30°+cos45° *sin30°=
= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3}+1 }{2}
AB= \frac{AC*sin\ \textless \ C}{sin\ \textless \ B}
AB=( 6* \frac{ \sqrt{3} }{2}): (\frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} )= \frac{12* \sqrt{3} }{ \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{12* \sqrt{3}* \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 }
S= \frac{1}{2}*AB*AC*sin\ \textless \ A
S= \frac{1}{2}* \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 } *6* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{9 \sqrt{18} }{2*( \sqrt{3}+1 )} = \frac{27 \sqrt{2} }{2( \sqrt{3}+1 )}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
moȗnuk moȗnuk  30.06.2019 13:50
Решить х не понимаю просто 1)12х-5х=3,192 2)7х+5х+0,28=9,1 3)6х-147=22,05 4)7,48-12х=2,68...
Happyunicorn28 Happyunicorn28  30.06.2019 13:50
Найдите сторону md параллелограмма mkcd,если его площадь равна 36см2,а mk=6см,угол m равен 30 градусов...
дэнчик626 дэнчик626  30.06.2019 13:50
Найдите частное решение уравнения подробно со всеми действиями (1-y)dx+(1+x)dy=0 если y=3 при x=1...
ilyajdbda ilyajdbda  30.06.2019 13:50
Грузовой поезд проходит расстояние между двумя за сутки со скоростью 48 км/ч. у пассажироского поезда скорость в 2 раза больше. за какое время пассажирский поезд пройдет это расстояние?...
Noiceee Noiceee  30.06.2019 13:50
Вычислите приближенно площадь круга, если его радиус равен 7 см....
angelinaardasheva angelinaardasheva  30.06.2019 13:50
Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 26 см 2.чему равна длинна и ширина прямоугольника?...
Настён1989 Настён1989  30.06.2019 13:50
400: 50*9-3*(20: 5+35: 7)+480: (6*8) составь программу действий и вычисли...
Камила77 Камила77  30.06.2019 13:50
(с действиями)587*706+(213,956-41.916): 34=(столбиком)...
mane2009 mane2009  30.06.2019 13:50
Выражение 5/9 (3,6а-3*3/5)-3,5 (4/7а-0,2b)...
yuliam2015 yuliam2015  30.06.2019 13:50
Папа кати работает 2 дня, а третий день отдыхает.мама кати работает 3 дня , а четвертый отдыхает. в воскресенье, 1 февраля 2015 года вся семья была дома. когда в следующий раз все...

Популярные вопросы