Найдите первый член a и разность d возрастающей арифметической прогрессии, у которой сумма первых 3 членов равна 24, а их произведение равно 440. чему равна cумма a+d?

Natalii2017 Natalii2017    1   10.09.2019 03:40    3

Ответы
mares2007 mares2007  26.08.2020 18:27
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии:
1)  a + (a+d) + (a+ 2*d) = 24
Обозначим ВТОРОЙ член - искомое -  через Х.
2)  (X-d) + X + (X+d) = 24 - сумма
3)  (X-d)*X*(X+d) = 400 - их произведение
Упрощаем ур. 2)
4) 3*Х = 24
Находим Х
5) Х = 24:3 = 8 = (a + d) - второй член прогресс
По формуле "квадрат разности" из  ур. 3).
6) Х*(X² - d²) = 440
Преобразуем
7) 8² - d² = 440 : 8 = 55
8) d² = 64 - 55 = 9
Находим значение - d
9) d = √9 = 3 - ОТВЕТ
Находим значение - а.
10) a = X - d = 8 - 3 = 5 - ОТВЕТ
Проверка
1)  5 + 8 + 11 = 24 - правильно
2) 5*8*11 = 440 - правильно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика