Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагональю 6 см и 8 см

2,0096 cм²

Пошаговое объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

АО = 3 см, ВО = 4 см.

Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:

АВ = √(АО² + ВО²) = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5 см

Для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, справедлива формула:

S = pr, где р - полупериметр.

р = 15 · 4 / 2 = 30 см

Sabcd = АС · BD / 2 = 6 · 8 / 2 = 24см²

r = S / p = 24/30 = 0,8 см

Sкруга = πr² = 2,0096 cм²(приблизительно)