Найдите первообразную , пошагово!

Msскрытность Msскрытность    1   23.08.2019 13:51    0

Ответы
m18303 m18303  05.10.2020 14:51

Пошаговое объяснение:

f(x)=\frac{2}{cos^2(\frac{\pi}{3}-x)}\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int \frac{2\, dx}{cos^2(\frac{\pi}{3}-x)}=[\; t=\frac{\pi}{3}-x\; ,\; dt=-dx\; ]=\\\\=2\int \frac{-dt}{cos^2t}=-2\cdot tgt+C=-2\cdot tg(\frac{\pi}{3}-x)+C\; ;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Polina230407 Polina230407  05.10.2020 14:51

Пошаговое объяснение:

F(x) = \int {\dfrac{2}{cos^2(\dfrac{\pi}{3} -x)} } \, dx =-\int {\dfrac{2}{cos^2(\dfrac{\pi}{3} -x)} } \, d(\dfrac{\pi}{3} -x)=[(tgx)'=\frac{1}{cos^2x}]=\\\\ =-2tg(\dfrac{\pi}{3} -x) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика