Найдите наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 216

389

Пошаговое объяснение:

Двух цифр явно не хватит: произведение будет не меньше 81. Значит, цифр не меньше трёх.

Раскладываем 216 на множители:

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Попробуем найти трёхзначное число.

Первая цифра должна быть как можно меньше.

Если это 1 или 2, то произведение двух оставшихся цифр должно быть равно 216 или 108 - и это больше 81, поэтому такие случаи невозможны.

Пусть первая цифра равна 3. Тогда оставшиеся цифры дают произведение 72. Такое произведение можно получить только как 8 * 9. С учетом того, что на втором месте также должна стоять цифра поменьше, подходит число 389.