1. Математика
  2. Найдите модуль комплексного

Найдите модуль комплексного числа z= (1-i)(3-i) / (1+i)(4-i) a) 15/17 b) 12/17 c) √170/17 d) 13/17 e) 3√13/17

led98918 led98918    2   31.07.2019 21:00    0

Ответы
faire6 faire6  03.10.2020 19:02
z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1} = \frac{2-4i}{5+3i} = \frac{10-12}{25+9} +( \frac{-20-6}{25+9} )i=- \frac{1}{17} - \frac{13}{17}i\\ \\ |z|= \sqrt{(- \frac{1}{17})^2+(- \frac{13}{17})^2} = \frac{ \sqrt{170} }{17}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kimdana1 kimdana1  03.10.2020 19:02
\displaystyle z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1}= \frac{2-4i}{5+3i}= \\ \frac{(2-4i)(5-3i)}{(5+3i)(5-3i)}= \frac{10-6i-20i-12}{25+9}= \frac{-2-26i}{34}= -\frac{1}{17}- \frac{13}{17}i; \\ \\ |z|= \sqrt{\left(-\frac{1}{17}\right)^2+\left(-\frac{13}{17}\right)^2} = \frac{1}{17} \sqrt{1+13^2}=\frac{1}{17} \sqrt{170}

ответ с)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
krivoruchenkoev krivoruchenkoev  27.05.2021 07:41
решить дифференциальное уравнение...
Серёжа331 Серёжа331  27.05.2021 07:41
Определите сумму ущерба каждого члена бригады, если установлена вина продавцов: -Петровой (зп 17800) -Захаровой (зп 18000) -Павловой (зп 18500) Сумма недостачи 5600р...
ValeriaIv ValeriaIv  27.05.2021 07:44
Найдите площадь закрашенной фигуры изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см С ОБЪЯСНЕНИЕМ ​...
NIK202010 NIK202010  27.05.2021 07:46
Найди значение выражения 41y−20y+13y−29при y = 6. ответ: значение выражения при y = 6 равно...
Карычч Карычч  27.05.2021 07:48
Упрости выражение: 19m+4m. ответ (В первое окошко запиши число, во второе запиши переменную латинской буквой): ....
marinadm9889 marinadm9889  27.05.2021 07:55
Укажите верные равенства а) 3/4:4/5=3/5б) 3/7:7/3= 1в/ 1 4/7: 1 4/7=2 1/49г) 2: 4/5=2 1/2...
2000lev94 2000lev94  27.05.2021 07:56
Какое из чисел является корнем уравнения x-4/5x=1 2/3?a)8 1/3 б)3 в)1/3 г)1 2/15С решением ​...
sulti1675gmailcom sulti1675gmailcom  27.05.2021 07:57
Знайдіть середнє арифметичне чисел...
Емаилком002 Емаилком002  27.05.2021 07:57
Реши уравнение: t−216=8. ответ: t= ....
almar80 almar80  27.05.2021 07:59
Почему срединный перпендикуляр и биссектриса не могут пересекаться внутри прямоугольного треугольника, а только снаружи?...

Популярные вопросы