Найди одну из первообразных для функции f(x) на R: f(x)=10,5.

ответ:
10,5x+13
13x−10,5
10,5x13+C

Для начала, давайте разберемся, что такое первообразная функции.

Первообразная функции f(x) - это функция F(x), которая при дифференцировании (нахождении производной) дает нам исходную функцию f(x). То есть, если мы возьмем производную функции F(x) и получим f'(x), то это будет наша исходная функция f(x).

В данном случае мы ищем первообразную для функции f(x) = 10,5.

Для того, чтобы найти первообразную, мы должны найти функцию, которая при дифференцировании даст нам f(x) = 10,5.

Исходная функция f(x) = 10,5 не зависит от переменной x и, следовательно, не меняется с изменением x. То есть, она всегда равна 10,5 независимо от значения х.

Следовательно, любая константа C в функции будет являться первообразной для функции f(x) = 10,5.

Таким образом, мы можем записать первообразную для данной функции как F(x) = 10,5x + C, где C - произвольная константа.

Теперь давайте посмотрим на предложенные варианты ответов:

1) 10,5x + 13. Здесь у нас добавлена константа 13, а значит это не является первообразной функции f(x) = 10,5.

2) 13x - 10,5. Здесь у нас не добавлена константа C, а значит это также не является первообразной функции f(x) = 10,5.

3) 10,5x13 + C. В этом варианте у нас добавлен знак умножения между 10,5 и x, а также отсутствует знак плюс перед константой C. Такая запись некорректна и не является первообразной функции f(x) = 10,5.

Таким образом, правильный ответ на задачу - первый вариант: F(x) = 10,5x + C.