найди наименьшее общее кратное чисел,разложив их на простые множители:21 и 18 24 и 32 16 и 20 20 и 35

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это наименьшее число, которое делится без остатка на число a и число b.

Чтобы найти НОК,надо:

- разложить данные числа на простые множители.

- Выписать все простые числа, которые входят в первый столбец, добавить к нему недостающие из 2-ого

- перемножить эти числа.

1) 21 | 3 18|3

7|7 6|3

2|2

Из 1-ого столбца берем все множители: 3 и 7 и добавляем к ним недостающие из 2-ого столбца. Это будет ещё одна 3 и 2. Перемножаем:

3*7*3*2 = 21*6 = 126

Проверка:

126 /21 = 6 и

126/18 = 7

ответ: НОК(21 и 18) = 126

2) НОК(24 и 32) = 96

24|2 32|2

12|2 16|2

6|2 8|2

3|3 4|2

2|2 или можно записать так:

24 = 2³*3 32 = 2⁵

НОК(24 и32) = 3*2³ (*2²) = 24*4 = 96

3) НОК (16 и 20) = 80

16|2 20|2

8|2 10|2

4|2 5|5

2|2

16 = 2⁴ 20 = 2²*5

НОК(16 и 20) = 2⁴* 5 =16*5 = 80

4) НОК(20 и 35) = 140

20|2 35|5

10|5 7}|7

2|2

20 = 5*2²

НОК (20 и 35) = 5*2*2*7 =20*7 = 140

И т.д. Раскладываем числа на простые множители, берем множители из 1-ого столбца и добавляем к ним недостающие числа из 2-ого (те, которых нет в первом)