Написать уровнение касательной
y=3x^3-x, x0=1
Как решить это?

ответ:        y = 8x - 6 - рівняння дотичної .

Пошаговое объяснение:

y = 3x³ - x ,  x₀ = 1 ;              у = f( x₀ ) + f '( x₀ )( x - x₀ ) ; - рівняння дотичної

f( 1 ) = 3 * 1³ - 1 = 2 ;

f '( x ) = ( 3x³ - x  )' = 9x² - 1 ;    f '( 1 ) = 9 * 1² - 1 = 8 ;

y = 2 + 8 * ( x - 1 ) = 2 + 8x - 8 = 8x - 6 ;    y = 8x - 6 .