Написано 1992х-значное число. каждое двузначное число образованное двумя соседними делится на 17 или на 23. последняя цифра числа 1. какова первая?

Доброго времени суток, дорогой школьник!

Чтобы решить эту задачу, мы должны разобраться в некоторых математических концепциях. Давай начнем с того, что число, которое мы ищем, имеет 1992х-значное число.

Для начала, давай разберемся с тем, что значит "каждое двузначное число образованное двумя соседними делится на 17 или на 23". Чтобы это понять, давай посмотрим на некоторые двузначные числа, чтобы увидеть, какие из них делятся на 17 или на 23:

17: 17, 34, 51, 68, 85
23: 23, 46, 69, 92

Обрати внимание, что эти числа образованы двумя соседними цифрами. Например, число 34 образовано цифрами 3 и 4. Также обрати внимание, что некоторые числа могут делиться на оба этих числа: 34 делится на 17 и на 23.

Итак, основываясь на этом, для того, чтобы найти число, мы можем начать с последней цифры, так как у нас есть информация о ней (она равна 1). Для сохранения общности, давай назовем эту цифру "А" (зная, что она равна 1).

Теперь, давай найдем число следующей разрядности (1991х-значное число). Для этого, нам необходимо выбрать цифру для разряда, который стоит перед А. Пусть эта цифра называется "В". Итак, у нас есть два разряда числа: ВА.

Теперь мы можем попытаться составить двузначное число, используя эти две цифры, В и А.

Нам нужно найти комбинацию ВА, которая делится на 17 или на 23. Для этого, давай вычислим все возможные двузначные числа, которые можно сформировать, используя В и А.


ВА: 11
ВА: 12
ВА: 13
ВА: 14
ВА: 15
ВА: 16
ВА: 17
ВА: 18
ВА: 19
ВА: 21
ВА: 22
...
ВА: 91
ВА: 92
ВА: 93
...

Продолжайте замечать, что некоторые из этих чисел делятся на 17 или на 23. Например: 68 и 92.

Теперь, чтобы продолжить решение задачи, давай заметим одно важное наблюдение: мы знаем, что последняя цифра числа равна 1. То есть, А = 1.

Теперь, используя это знание, давай продолжим перебирать возможные числа для разряда В, пока не найдем такое, которое делится на 17 или на 23.

ВА: 11 (не делится на 17 или на 23)
ВА: 12 (не делится на 17 или на 23)
...
ВА: 67 (не делится на 17 или на 23)
ВА: 68 (делится на 17, продолжим с этим числом)

Таким образом, мы нашли число 1681, которое является решением задачи. Первая цифра в этом числе - 1.

Итак, ответ на задачу: первая цифра числа равна 1.