Ввазе стоят 4 белых и 7 красных астр. какова вероятность того, что среди случайно вынутых из вазы трёх

Question

Алгебра: Ввазе стоят 4 белых и 7 красных астр. какова вероятность того, что среди случайно вынутых из вазы трёх цветков окажется по крайне мере 1 белая астра? подробное решение (комбинаторика)

Марося · Answer

Найдем вероятность того, что среди случайно вынутых из вазы трех цветков будет ни одного белого астра.

Всего все возможных исходов: $C^3_{4+7}=C^3_{11}=\dfrac{11!}{8!3!}=165$

Всего благоприятных исходов: $C^3_{7}=\dfrac{7!}{3!4!}=35$ (сколькими можно взять три красных астр

$P=\dfrac{35}{165}=\dfrac{7}{33}$

Вероятность того, что среди трех вынутых цветков окажется хотя бы одна бела астра, равна $\bar{P}=1-P=1-\dfrac{7}{33}=\dfrac{26}{33}$ (вероятность противоположного события)

ответ: 26/33.

Популярные вопросы