1. Математика
  2. На полке 11 книг, из них 7

На полке 11 книг, из них 7 детективов. Выбрали 5 книг. Найти вероятность того, что 4 книги – детективы.

cvetok31maia cvetok31maia    2   18.05.2020 18:21    5

Ответы
Balanshiki Balanshiki  14.10.2020 23:08

\dfrac{7}{66}

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой числа сочетаний:

C^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!\times m!}

Тогда всего сочетаний:

C^5_{11}=\dfrac{11!}{(11-5)!\times5!}=330

Сочетаний, где хотя бы 4 книги - детективы:

C^4_7=\dfrac{7!}{(7-4)!\times4!}=35

Тогда ответом будет:

P=\dfrac{35}{330}=\dfrac{7}{66}\approx0.1

Задачу можно решить, не зная формулы выше, следующим

Всего существует 11\times10\times9\times8\times7=55440 комбинаций выбора 5-ти книг из 11 (здесь учитывается расположение каждой книги, поэтому числа получаются больше). 7\times6\times5\times4\times7=5880, случаев, которые подходят по условию. Откуда получили вероятность \dfrac{5880}{55440}=\dfrac{7}{66}=\approx0.1.

Можно воспользоваться формулой числа размещения:

A^m_n=\dfrac{n!}{(n-m)!}

Откуда всего вариантов:

A^5_{11}=\dfrac{11!}{(11-5)!}=55440

Вариантов, где хотя бы 4 книги - детективы:

\dfrac{7!}{(7-4)!}\times\dfrac{7!}{(7-1)!}=5880

Откуда искомая вероятность равна:

P=\dfrac{5880}{55440}=\dfrac{7}{66}\approx0.1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tt5tt5291 tt5tt5291  14.05.2020 12:52
Знайти значення виразу * (-3,5+15):(-10,8+5,8) 2,3 -3,7 -2,3 3,7 Ваня зібрав у 5 разів більше грибів, ніж Марійка. Коли Марійка знайшла ще 29 грибів, а Ваня - викинув 19 отруйних...
smyslovgleb200 smyslovgleb200  14.05.2020 12:52
Саламатсызба автобуста 20аиел адам жане олардан 6 кем ер адам отир автобуста барлыгы неше адам келе жатыр...
nabiullinnazim nabiullinnazim  14.05.2020 12:52
Значеня дробу не зміниться, якщо​...
кусака22 кусака22  14.05.2020 12:52
Запишіть відсотки у вигляді десяткового дробу 12 выдсотків 120 відсотків 1.2 відсотків...
BrusLee22 BrusLee22  14.05.2020 12:52
решить уровнение Заранее х-0,3)=1,5-5/6(7-х)...
Fomabarca Fomabarca  14.05.2020 12:52
32% числа х - это 64, значит х = 127% числа х- это 889, значит х Большое Заранее))...
mumuminecraft mumuminecraft  14.05.2020 12:52
сейчас спрашивают это очень...
vanya164 vanya164  14.05.2020 12:52
Из двух городов одновременно выехали 2 поезда и встретились через 5 часов скорость первого из них 72 км в час а второго 98 км в час Найди расстояние между городами....
NastyaDND NastyaDND  14.05.2020 12:52
2. В поход туристы взяли продукты и напитки.Составь и реши задачи по кратким записям и схемам.а) Купили - банки покгИзрасходовали - DкгОсталось - ? кгОкгб) Сок -Обанок полВода -ОлОкг?...
Razin2015 Razin2015  14.05.2020 12:52
Сколько, по-вашему, весит эта девушка при росте 180 см? Она худая?...

Популярные вопросы