На плоскости расположено миллион точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Девять игроков по очереди соединяют эти точки отрезками, каждый карандашом своего цвета. За один ход разрешается совместить произвольные две точки, которые еще не были соединены. Выигрывает тот, кто первым получит треугольник с вершинами в заданных точках, все стороны которого имеют одинаковый цвет. Может ли такая игра закончиться вничью?