На отрезке ab отмечена точка c так, что ac: bc=7: 2. найдите длину отрезка ab, если его длина на 2,2 дм больше длины отрезка ac.

Обозначим коэффициент отношения АС:СВ равным х,
 а коэффициент отношения АД:ДВ=у 
Тогда АС=7х, СВ=8х 
АД=13х, ДВ=17х 
Составим и решим систему уравнений: 
|АС-АД=2
|ДВ-СВ=2
|7х-13у=2
|-8х+17у=2 
Домножив первое уравнение на 8, а второе- на 7, получим 
|56х-104у=16
|-56х+119у=14
Сложив уравнения, получим
 15у=30
у=2см
Тогда АВ=13у+17у=30у
АB=30*2=60 см

АС:ВС=7:2,
АВ-АС=2,2дм,
Пусть АС=7х, ВС-2х. Тогда АВ=7х+2х=9х,
9х-7х=2,2
2х=2,2
х=1,1
АВ: 1,1•9=9,9 дм-длина отрезка

Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Итак, у нас есть отрезок ab и точка c, которая находится на этом отрезке таким образом, что отношение длин ac и bc равно 7:2. Мы хотим найти длину отрезка ab, если его длина на 2,2 дециметра больше длины отрезка ac.

Давайте начнем с обозначений. Пусть длина отрезка ac равна x дециметрам. Тогда длина отрезка bc будет равна (2/7) * x дециметров. Из условия, длина отрезка ab на 2,2 дециметров больше, чем длина отрезка ac, то есть ab = x + 2,2.

Теперь у нас есть два уравнения: ab = x + 2,2 и bc = (2/7) * x.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте воспользуемся первым методом и подставим выражение для bc в уравнение ab:

ab = x + 2,2
bc = (2/7) * x

Таким образом, ab = x + 2,2 = (2/7) * x.

Умножим обе части второго уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

ab = 7 * (2/7) * x
ab = 2x

Теперь у нас есть новое уравнение: ab = 2x.

Вернемся к первому уравнению: ab = x + 2,2.
Подставим ab из нового уравнения вместо его значения:

2x = x + 2,2

Теперь решим это уравнение:
2x - x = 2,2
x = 2,2

Значит, длина отрезка ac равна 2,2 дециметрам.

Теперь, чтобы найти длину отрезка ab, подставим это значение в первое уравнение:
ab = 2 * 2,2
ab = 4,4

Таким образом, длина отрезка ab равна 4,4 дециметра.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и что вы смогли разобраться в данной математической задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!