на координатной прямой точками K, M, N, P, Q отмечены числа . Известно что среди отмеченных есть числа 29/13 64/17 30/11​

Ответ 146
138
28
57

Для начала рассмотрим данную координатную прямую с отмеченными точками K, M, N, P, Q. Каждая точка представляет собой определенное число.

Одно из условий задачи говорит о том, что среди отмеченных точек есть числа 29/13, 64/17 и 30/11. Наша задача - определить, в каких точках находятся данные числа.

Для этого нужно рассмотреть каждую точку на координатной прямой и сравнить ее с данными числами.

1. Точка K:
На графике не видно чисел рядом с точкой K, поэтому можно предположить, что там нет ни одного из данных чисел.

2. Точка M:
Чтобы определить, какое число соответствует точке M, нужно учесть координаты этой точки на координатной прямой. На графике точка М находится между числами 1 и 2. Исходя из этого, мы можем вычислить пропорцию:
(2 - 1) / (М - 1) = (64/17 - 1) / (x - 1)

Далее, нужно решить полученное уравнение относительно x:
(2 - 1) / (М - 1) = (64/17 - 1) / (x - 1)
1 / (М - 1) = (64/17 - 1) / (x - 1)

Теперь, подставим значение М = 64/17:
1 / (64/17 - 1) = (64/17 - 1) / (x - 1)

Далее, произведем вычисления для определения числа, которое соответствует точке M:

1 / (64/17 - 1) = (1 - 64/17) / (x - 1)
1 / (48/17) = (-47/17) / (x - 1)

Упростим выражение дальше:
1 * (17/48) = -47 * (1 / (x - 1))

17/48 = -47 / (x - 1)

Теперь, найдем значение x, решив получившееся уравнение:
17/48 = -47 / (x - 1)

Для решения уравнения:
17(x - 1) = -47 * 48
17x - 17 = -2256
17x = -2239
x = -2239 / 17

Таким образом, точка М соответствует числу -2239/17.

3. Проведем аналогичные вычисления для точек N, P и Q.
- N: На графике точка N находится между числами 2 и 3. Поэтому, можно составить пропорцию:
(3 - 2) / (N - 2) = (30/11 - 2) / (x - 2)

Вычисляем значение N, решив уравнение:
(3 - 2) / (N - 2) = (30/11 - 2) / (x - 2)
1 / (N - 2) = (30/11 - 2) / (x - 2)
1 / (N - 2) = (30/11 - 22/11) / (x - 2)
1 / (N - 2) = 8/11 / (x - 2)
1 * (11/8) = 8/11 * (x - 2)
11/8 = 8(x - 2)/11

11 * 11 = 8 * 8(x - 2)
121 = 64(x - 2)
121/64 = x - 2
x = 121/64 + 2

Таким образом, точка N соответствует числу (121/64 + 2).

- P: Точка P находится между числами 3 и 4. Поэтому, можно составить пропорцию:
(4 - 3) / (P - 3) = (30/11 - 3) / (x - 3)

Вычисляем значение P, решив уравнение:
(4 - 3) / (P - 3) = (30/11 - 3) / (x - 3)
1 / (P - 3) = (30/11 - 3) / (x - 3)
1 / (P - 3) = (30/11 - 33/11) / (x - 3)
1 / (P - 3) = -3/11 / (x - 3)
1 * (11/-3) = -3/11 * (x - 3)
-11/3 = -3/11 * (x - 3)

Далее, решаем уравнение:
-11/3 = -3/11 * (x - 3)
-11/3 = (-3(x - 3)) / 11
-11/3 = (-3x + 9) / 11

-11 * 11 = -3 * 3x + 9
-121 = -9x + 9
-121 - 9 = -9x
-130 = -9x
x = -130 / -9

Таким образом, точка P соответствует числу (-130 / -9).

- Q: Точка Q находится между числами 4 и 5. Поэтому, можно составить пропорцию:
(5 - 4) / (Q - 4) = (30/11 - 4) / (x - 4)

Вычисляем значение Q, решив уравнение:
(5 - 4) / (Q - 4) = (30/11 - 4) / (x - 4)
1 / (Q - 4) = (30/11 - 4) / (x - 4)
1 / (Q - 4) = (30/11 - 44/11) / (x - 4)
1 / (Q - 4) = -14/11 / (x - 4)
1 * (11/-14) = -14/11 * (x - 4)
-11/14 = -14/11 * (x - 4)

Далее, решаем уравнение:
-11/14 = -14/11 * (x - 4)
-11/14 = (-14(x - 4)) / 11
-11/14 = (-14x + 56) / 11

-11 * 11 = -14 * 14x + 56
-121 = -196x + 56
-121 - 56 = -196x
-177 = -196x
x = -177 / -196

Таким образом, точка Q соответствует числу (-177 / -196).

Итак, ответ:
K: нет чисел
M: -2239/17
N: (121/64 + 2)
P: (-130 / -9)
Q: (-177 / -196)