На координатной прямой отмечены точки (−2,1) и (7,7).

Найди координату точки , если :=1:2,

и точка расположена слева от точки
быстрей

Давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. Нам дано две точки на координатной прямой: (-2,1) и (7,7).
Координаты точки (-2,1) означают, что эта точка находится 2 единицы влево от начала координат и 1 единицу вверх.
А координаты точки (7,7) значат, что она находится 7 единиц вправо от начала координат и 7 единиц вверх.

2. Следующая часть вопроса говорит: "Найди координату точки , если :=1:2".
Это означает, что мы должны найти координату точки, которая находится между двумя данными точками и делит данный отрезок на две равные части.

3. Нам также сказано, что искомая точка должна находиться слева от точки и быть ближе к началу координат.
В данном случае, данная точка это (-2,1), искомая точка должна находиться слева от нее и ближе к началу координат.

4. Для решения этой задачи мы можем использовать понятие уравнения прямой.
Для этого мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки:
y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты одной из точек и m - угловой коэффициент прямой.

5. Угловой коэффициент прямой можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

Подставим координаты наших точек в эту формулу:
m = (7 - 1) / (7 - (-2)) = 6 / 9 = 2/3.

6. Итак, мы нашли угловой коэффициент нашей прямой, который равен 2/3.

7. Теперь мы можем использовать этот угловой коэффициент и одну из точек (например, (-2,1)), чтобы найти уравнение прямой.
Подставим координаты (-2,1) и угловой коэффициент 2/3 в уравнение прямой:
y - 1 = (2/3)(x - (-2))
y - 1 = (2/3)(x + 2)

8. Теперь нам нужно найти координату точки, которая делит данный отрезок на две равные части.
Для этого мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка: x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2,
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

Подставим координаты (-2,1) и (7,7) в эту формулу:
x = (-2 + 7) / 2 = 5 / 2 = 2.5
y = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4

9. Получили новую точку с координатами (2.5, 4).

Итак, искомая точка, которая делит данный отрезок на две равные части и находится слева от точки (-2,1),
является точкой с координатами (2.5, 4).