Мышь василиса съедает головку сыра за 40 минут. ее подруги инесса, джанет и маню такую же головку сыра вместе за 10 минут. если же в компании инесса, джанет и маню последнюю заменить на илон, то они справятся с такой головкой сыра за 20 минут. вдвоем же илон и маню такую головку сыра за 30 минут. за сколько минут веселые мышки василиса, инесса, джанет, маню и илон съедят такую же головку сыра все вместе?

danilfkr danilfkr    2   26.08.2019 18:10    1

Ответы
Tolapula Tolapula  31.08.2020 22:16
Всю работу возьмем за единицу, а мышей обозначим следующим образом:
a - мышь Василиса
b - мышь Инесса
c - мышь Джаней
d - мышь Маня
e - мышь Илон

По условию производительности мышей:
a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c+d= \frac{1}{10} \\ \\ b+c+e= \frac{1}{20} \\ \\ d+e= \frac{1}{30}

Найдем сколько затрачивают Инесса и Джаней вместе (b+c):
(b+c+d)+(b+c+e)-(d+e)= \frac{1}{10} + \frac{1}{20}= \frac{3}{20}- \frac{1}{30} = \frac{7}{60}
Делим на 2: \frac{7}{60} :2= \frac{7}{60} * \frac{1}{2} = \frac{7}{120}

После проделанных операций получаем следующую картину:
a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c= \frac{7}{120} \\ \\ d+e= \frac{1}{30}

За 1 минуту мыши съедят сыра:
\frac{1}{40} + \frac{7}{120} + \frac{1}{30} = \frac{3+7+4}{120} = \frac{14}{120} = \frac{7}{60}

Весь сыр мыши съедят за:
1: \frac{7}{60} = 1*\frac{60}{7} = \frac{60}{7} минут.
\frac{60}{7} * \frac{60}{3600} = \frac{1}{7} * \frac{60}{60} = \frac{1}{7} часа.

ответ: пять мышей смогут сесть головку сыра за \frac{1}{7} часа.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика