Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30 а сумма чисел каждого столбца 20

Нет , так как это вся  таблица и как ни крути сумма одна и таже и по   строкам и по столбцам  30*5=150 ;  20*6=120   не равны 150≠120

Где-то читала давным давно,что нужно посчитать так:
у нас в таблице всего 30 клеток,5 строк и 6 столбцов,сумма чисел во всех строках и столбцах должна быть одинаковой
у нас 5 строк сумма каждой равна 30,значит общая сумма всех чисел = 150
но также у нас 6 столбцов сумма каждого = 20,значит общая сумма = 120
сумма строк и сумма столбцов не соответствуют друг другу,значит таблицы такой быть не может.
пыталась вопреки всему составить такую таблицу,ничего не получилось,так что можно утверждать,что ее быть не может))

Да можно

Да можно почему бы и нет сможешь всё иди решай

Допустим мы заполнили такую таблицу, тогда сумма всех чисел по 5 строкам составит 5*30=150, а по 6 столбцам 6*20=120, что противоречит тому факту, что у нас единая таблица и сумма всех чисел в ней не зависит в каком порядке мы ее считаем. Следовательно такую таблицу построить нельзя.

Нельзя.Сумма первых 30 натуральных чисел нечётна и поэтому не делится на 6.

Предположим, что нам это удалось. Заметим, что сумма всех чисел в таблице равна сумме чисел во всех столбцах, то есть 20*6=120. В то же вермя сумма всех чисел в таблице равна сумме чисел во всех строках, то есть, 30*5=150. Но 120≠150, значит, наше предположение ложно — заполнить таблицу таким образом нельзя.

У нас в таблице всего 30 клеток, 5 строк и 6 столбцов, сумма всех чисел =150, но также у нас 6 столбцов сумма =20, значит общая сумма = 120 сумма строк и сумма столбцов не соответствуют друг другу, значит таблица такой быть не может.