1. Математика
  2. Можно ли найти значение выражения

Можно ли найти значение выражения sin2a+sin2b+sin2c если известны площадь треугольникка авс и радиус описанного круга?

Fivesecond Fivesecond    1   29.05.2019 16:00    0

Ответы
ишришощизть ишришощизть  28.06.2020 19:53
Преобразуем   
sin2a+sin2b+sin2c=\\
2sina*cosa+2sinb*cosb+2sinc*cosc\\\\
a+b+c=180\\
b=180-a-c\\
2sina*cosa+2sin(180-(a+c))*cos(180-(a+c))+2sinc*cosc=\\
2sina*cosa-2sin(a+c)*cos(a+c)+2sinc*cosc=\\

 преобразовывая получаем 
4sina*sinc*sin(a+c)\\
a+c=180-b\\
4sina*sinc*sinb\\
sin2a+sin2b+sin2c=4sina*sinb*sinc
а так как площадь треугольника вычисляется по формуле 
S=2R^2*sina*sinb*sinc\\
sina*sinb*sinc=\frac{S}{2R^2}\\
sin2a+sin2b+sin2c=\frac{4S}{2R^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Katri1921 Katri1921  05.08.2019 07:00
Начертите координальный луч наняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. отметьте на координатном луче точки с координатами 1\9,2\9,3\9,4\9,5\9,6\9,7\9,8\9,1\6,2\6,3\6,4\6,5\6,1\3,2\3....
whuwheuh123 whuwheuh123  05.08.2019 07:00
Чему равно ребро куба если объём равен 1000кв см...
danya1338 danya1338  05.08.2019 07:00
Плохо с дробями(( а)3 1/3 + 1 2/5 б)2 1/12 - 1 7/12 в)24 * 3/8 г) 4/5 : 20...
leksios leksios  05.08.2019 07:00
Скартина срамой стоит 13200 руб. причём картина в 10 раз дороже рамы. сколько стоит картина и сколько стоит рама? стакан с подстаканником стоит 280 руб. причём стакан в 6 раз...
ed77714 ed77714  05.08.2019 07:00
Найдите девятую часть от числа 36000...
8Евген8 8Евген8  05.08.2019 07:00
Не слишком большой рассказ о 6 симфонии петра ильича чайковского...
vitay123 vitay123  05.08.2019 07:00
Друзья спросили у гриши его новой квартиры но гриша предложил игру за давайте мне любые вопросы а я буду говорить да нет только учтите что в моём доме 8этажей 2подезда на каждом...
valeria8002 valeria8002  05.08.2019 07:00
Запиши числа в виде суммы круглых тысяч и трехзначного числа 8536 4792...
Nicalay Nicalay  05.08.2019 07:00
Нужно определить исходную пословицу по её перевертышу.ложь темнее луны....
lizahatemehoten lizahatemehoten  05.08.2019 07:00
1.ажемнин колында шыр айналар, шыр айналса,озине шыр байланар. созжумбак...

Популярные вопросы