Сколько единиц в двоичной записи числа

8^4024-4^1605+2^1024-126
^ - степень числа

объясните, , по-

9877

Объяснение:

Ну давайте вместе решим. Что такое 8? Это 2 в 3 степени. Тогда что такое 8^4024? Это (2^3)^4024 или 2^12072

4^1605 аналогично 2^3210.

Ну и 2^1024

126 в бинарной системе это 0111 1110

Теперь попробуем это вместе сложить.

Если призадуматься, то 2^N это значит в бинарной записи на N-той позиции стоит единица.

Значит 2^12072 это 1 и 12071 нулей

Далее у нас отнимается 2^3210. В оригинальном числе на этом позиции 0, значит нам следует занять числа и в итоге получается что у нас с 12070 позиции по 3210 будет стоять единицы.

Далее добавляется одна единица на 1024ой позиции.

На данный момент у нас 8861 единиц.

Чтобы отнять 126 нам надо будет срезать одну единицу на 1024ой позиции чтобы занять в меньшие биты. Однако, с 1023 по 1 позицию у нас будут стоять единицы.

8861 - 1 + 1023 = 9883

Однако 126 имел единицы в количестве 6 штук.

9883 - 6 = 9877

ответ 9877