Можно быстро 10 минут осталось ! Какое из предложенных выражений можно представить в виде квадрата суммы?

1)x²+16 2)25x²+30x+9 3)4x²-24x+36 4)x²-12x+9

Чтобы определить, какое из предложенных выражений можно представить в виде квадрата суммы, нам нужно знать, как выглядит такое выражение. Квадрат суммы обычно имеет вид (a + b)², где a и b - два слагаемых.

Давайте рассмотрим каждое предложенное выражение по порядку:

1) x² + 16: это не квадрат суммы, так как у нас есть только одно слагаемое (x²) и константа (16), а не два слагаемых.

2) 25x² + 30x + 9: это тоже не квадрат суммы, так как у нас есть три слагаемых (25x², 30x и 9), а не два.

3) 4x² - 24x + 36: в этом выражении у нас также три слагаемых (4x², -24x и 36), а не два, поэтому это не квадрат суммы.

4) x² - 12x + 9: это выражение имеет вид квадрата суммы. Почему? Мы можем представить его в виде (x - 6)².

Давайте разберемся, как мы пришли к такому ответу:

Мы заметили, что первое и последнее слагаемые (x² и 9) являются квадратами некоторых значений (x и 3 соответственно). Теперь давайте сосредоточимся на втором слагаемом (-12x). Мы должны найти такую пару чисел, сумма которых равна -12, а произведение -6 * -6 = 36. В данном случае такой парой чисел является -6 и -6, так как их сумма равна -6 + (-6) = -12, а их произведение равно (-6) * (-6) = 36. Теперь мы можем записать исходное выражение в виде (x - 6) * (x - 6), что равно (x - 6)².

В результате, только четвертое предложенное выражение x² - 12x + 9 можно представить в виде квадрата суммы, а именно (x - 6)².