8^2x+3 - 4^3x+2 = 62 решите плз. 30 .

psossl psossl    2   19.06.2019 01:50    0

Ответы
hellooiooooooo hellooiooooooo  15.07.2020 13:17
2^(6x+9) - 2^(6x+4) = 62
2^6x * 2^9 - 2^6x * 2^4 = 62
2^6x ( 2^9 - 2^4 ) = 62
2^6x (512 - 16) = 62
2^6x = 62/496
2^6x = 1/8
2^6x = 2^-3
6x = -3
x = -0.5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Всезнаюшка15 Всезнаюшка15  15.07.2020 13:17
8^{2x+3} - 4^{3x+2} = 62

1. Вспомним, что 8=2^3, 4=2^2
2. Вспомним, что {(a^b)}^c}=a^{bc}
3. Получим: 2^{3*(2x+3)}-2^{2*(3x+2)}=62
4. Раскроем скобки: 2^{6x+9}-2^{6x+4}=62
5. Вспомним, что a^{b+c}=a^b*a^c
6. Пользуясь этим получим: 2^5*2^{6x+4}-2^{6x+4}=62
7. Приведем подобные члены: 31*2^{6x+4}=62
8. Разделим на 31 обе части: 2^{6x+4}=2
9. Вспомним, что показательные функции с одинаковым основанием равны тогда и только тогда, когда равны показатели степени. Решим уравнение 6x+4=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика