1. Математика
  2. Метод интегрирования по

Метод интегрирования по частям


Метод интегрирования по частям

Dumbass1007 Dumbass1007    3   28.10.2020 15:10    1

Ответы
ksuha0812 ksuha0812  27.11.2020 15:11

\int (4 - x) {2}^{x} dx = \int 4 \times {2}^{x} dx - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - I

I = \int x \times {2}^{x} dx \\ u = x, \: dv = {2}^{x} dx \\ du = dx, \: v = \int {2}^{x} dx = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) }

I = uv - \int vdu = \frac{{2}^{x} x}{ ln(2) } - \int \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } dx = \frac{ {2}^{x} x}{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) }

\int(4 - x) {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x } }{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x}x }{ ln(2) } + \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) } = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } (4 + \frac{1}{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{4 ln(2) + ln(e) }{ ln(2)} - x ) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{ ln(16e) }{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( log_{2}(16e) - x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nmigutsa nmigutsa  14.05.2020 17:50
Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 32 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша...
nikaaleksievich nikaaleksievich  14.05.2020 17:50
Кто самой лучший сайт и ещё...
орех15 орех15  14.05.2020 17:50
ЭТО НУЖНО 6 класс математика тема: Столбчатые диаграммы и графики .​...
Mimosa1233 Mimosa1233  14.05.2020 17:50
Имеются два сплава с 72% содержанием меди и с 80% содержанием меди. Сколько грамм каждого сплава надо взять, чтобы получить 800г сплава с 75% содержанием меди?​...
Hava991111 Hava991111  14.05.2020 17:50
З прикладу на множення склади два прикдади на ділення( розписати хід обчислення)3*24=72...
Плювиофил Плювиофил  14.05.2020 17:50
Первое число равно 2,75 что составляет 40% 2 числа найдите произведение первого и второго чисел как можно быстрее​...
1234567891248 1234567891248  14.05.2020 17:50
Найти первообразную в общем виде...
Андріана200314 Андріана200314  14.05.2020 17:49
Знайти тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функнції f(x) = cos x/4 в точці з абсцисою х0 = 2п/3...
IVIOPGAN IVIOPGAN  14.05.2020 17:49
Визнач коефіцієнти рівняння 3х + 1 = х – 6.​...
vasilina777 vasilina777  14.05.2020 17:49
На выборах в городскую думу из 600 избирателей за кандидата Петрова проголосовало 210 избирателей. Найдите вероятность победы кандидата Петрова. Игральный кубик подбросили 200 раз....

Популярные вопросы