МАТЕМАТИКА Вопрос
Какую пару чисел из предложенных нужно вставить, чтобы оказалось верным равенство ( . . . − 12 ) ⋅ 9 = 9 ⋅ 14 + 12 ⋅ . . . ?
Укажите правильный вариант ответа:
− 14 и 9
− 14 и − 9
14 и − 9
14 и 9

Чтобы найти правильную пару чисел, мы должны решить уравнение. Давайте посмотрим на оба выражения в задаче и заполним пропущенные числа.

( . . . − 12 ) ⋅ 9 = 9 ⋅ 14 + 12 ⋅ . . .

Для удобства рассмотрим каждое выражение по отдельности.
Выражение слева от знака равенства:

( . . . − 12 ) ⋅ 9

Выражение справа от знака равенства:

9 ⋅ 14 + 12 ⋅ . . .

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти пропущенные числа. Для этого мы можем использовать законы простейших арифметических операций.

Начнем с левой части уравнения. У нас есть произведение неизвестного числа и 9. Мы знаем, что умножение числа на 9 эквивалентно умножению числа на 9 и делению его на 1. Поэтому мы можем написать:

( . . . − 12 ) ⋅ 9 = ( . . . − 12 ) * 9 * 1

Теперь заметим, что у нас есть минус 12 в скобках. Это означает, что мы должны умножить все числа в скобках на -1, чтобы поменять их знаки. Таким образом, наше выражение примет следующий вид:

( -1 * . . . + 12 ) * 9 * 1

Упростим это выражение:

( -1 * . . . + 12 ) * 9 = -9 * . . . + 108

Теперь рассмотрим правую часть уравнения. У нас есть два произведения: 9 * 14 и 12 * . . .. Мы можем умножать эти числа в любом порядке, поэтому попробуем сначала умножить 14 на 9:

9 * 14 = 126

Теперь мы можем записать нашу правую часть уравнения:

126 + 12 * . . . .

Мы также знаем, что умножение на 12 эквивалентно умножению на 12 и делению на 1. Поэтому выражение принимает следующий вид:

126 + 12 * 1 * . . . .

Теперь мы должны установить равенство между левой и правой частями уравнения:

-9 * . . . + 108 = 126 + 12 * 1 * . . . .

Поскольку каждое из возможных значений указаны в виде пар чисел, давайте рассмотрим каждый из вариантов ответа и проверим, какой подходит.

1) -14 и 9:

Подставим эти значения в уравнение:

-9 * (-14) + 108 = 126 + 12 * 1 * 9

126 + 108 = 126 + 108

234 = 234

Левая и правая части уравнения равны, поэтому пара чисел (-14, 9) является правильным ответом.

2) -14 и -9:

Подставим эти значения в уравнение:

-9 * (-14) + 108 = 126 + 12 * 1 * (-9)

126 + 108 = 126 - 108

234 = 18

Левая и правая части уравнения не равны, поэтому пара чисел (-14, -9) не является правильным ответом.

3) 14 и -9:

Подставим эти значения в уравнение:

-9 * 14 + 108 = 126 + 12 * 1 * (-9)

-126 + 108 = 126 - 108

-18 = 18

Левая и правая части уравнения не равны, поэтому пара чисел (14, -9) не является правильным ответом.

4) 14 и 9:

Подставим эти значения в уравнение:

-9 * 14 + 108 = 126 + 12 * 1 * 9

-126 + 108 = 126 + 108

-18 = 234

Левая и правая части уравнения не равны, поэтому пара чисел (14, 9) не является правильным ответом.

Таким образом, из всех предложенных вариантов, правильным ответом является пара чисел (-14, 9).