М-6 контрольная работа №6 по теме «прямая и обратная пропорциональные зависимости. окружность и круг. вероятности случайного события». вариант 2. 1. из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. сколько сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше? 2. за некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. сколько можно купить за эту же сумму денег карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек? 3. вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см. 4. найдите площадь круга, радиус которого равен 8 дм. 5. периметр треугольника равен 132 см, а длины его сторон относятся как 5 : 7 : 10. найдите стороны треугольника. 6. с циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 2 см, 5 см и 6 см. 7. в коробке лежат 6 белых и 9 синих шаров. какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) белым; 2) белым или синим? 8. заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х. х 0,8 0,9 у 4 6 9. заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х. х 8 12 у 3 4 10. представьте число 175 в виде суммы трёх слагаемых x, y и z таких, чтобы x : y = 3 : 4, а y : z = 6 : 7.

Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением вашей контрольной работы.

1. Ответим на первый вопрос. Пусть количество свежих грибов будет равно X. Тогда условие говорит нам, что сухих грибов получили 2,2 кг. То есть, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше, то количество свежих грибов будет равно 3,2X. Для решения задачи, мы должны найти количество сухих грибов, которые можно получить при таком количестве свежих грибов. Оно будет равно 2,2 * (3,2X) = 7,04X кг. Ответ: сухих грибов можно получить 7,04X кг.

2. Теперь перейдем ко второму вопросу. Дано, что за некоторую сумму денег можно купить 15 ручек. Из условия также известно, что карандаши стоят в 5 раз дешевле ручек. Мы должны найти, сколько карандашей можно купить за эту же сумму денег. Пусть цена ручки будет Y. Тогда карандаши будут стоить Y/5. По формуле пропорции, получаем: 15 ручек / Y = X карандашей / (Y/5), где X - количество карандашей, которое мы хотим найти. Решая данную пропорцию, получим X = (15 * 5) / 1 = 75. Ответ: за эту же сумму денег можно купить 75 карандашей.

3. Для вычисления длины окружности, радиус которой равен 7,5 см, мы используем формулу: L = 2πR, где L - длина окружности, а R - радиус. Подставляя значение радиуса, получаем L = 2 * 3.14 * 7.5 = 47.1 см. Ответ: длина окружности равна 47.1 см.

4. Площадь круга вычисляется по формуле: S = πR^2, где S - площадь, а R - радиус. Подставляя значение радиуса (8 дм = 80 см), получаем S = 3.14 * 80^2 = 20106.4 см^2. Ответ: площадь круга равна 20106.4 см^2.

5. Длины сторон треугольника относятся друг к другу как 5 : 7 : 10. Пусть длины сторон будут 5X, 7X и 10X соответственно. Также известно, что периметр треугольника равен 132 см. Суммируя длины сторон, получим 5X + 7X + 10X = 132. Решая данное уравнение, находим X = 132 / 22 = 6. Подставляя значение X вместо соответствующих сторон, получаем: стороны треугольника равны 5 * 6 = 30 см, 7 * 6 = 42 см и 10 * 6 = 60 см. Ответ: стороны треугольника равны 30 см, 42 см и 60 см.

6. Для построения треугольника со сторонами 2 см, 5 см и 6 см, воспользуемся циркулем и линейкой. Начнем с отрезка длиной 6 см и отметим на нем точку A. Затем от точки A прочертим дугу радиусом 5 см. Пусть точка пересечения этой дуги с отрезком AB будет точка B. Теперь от точки B прочертим дугу радиусом 2 см. Пусть точка пересечения этой дуги с отрезком BC будет точка C. Получили треугольник ABC со сторонами 2 см, 5 см и 6 см.

7. Перейдем к вероятностным задачам.

1) Вероятность выбрать белый шар равна количеству белых шаров, деленному на общее количество шаров в коробке. В этом случае вероятность равна 6 / (6 + 9) = 6 / 15 = 2 / 5.

2) Вероятность выбрать белый или синий шар равна количеству белых и синих шаров, деленному на общее количество шаров в коробке. В данном случае вероятность равна (6 + 9) / (6 + 9) = 15 / 15 = 1.

8. Таблицу можно заполнить, если мы знаем, что у и х прямо пропорциональны между собой. Для этого необходимо делить значения y на значение x. Подставляя значения x в таблицу, получим следующую таблицу:

| х | 0,8 | 0,9 |
|-------|-------|-------|
| у | 4 | 6 |

9. Цель данной таблицы - заполнить значения у, если они обратно пропорциональны значениям х. Для этого необходимо умножать значения x на значения у. Подставив значения x в таблицу, получим следующую таблицу:

| х | 8 | 12 |
|-------|-------|-------|
| у | 3 | 4 |

10. Чтобы представить число 175 в виде суммы трех слагаемых, нужно найти соответствующие значения x, y и z. Пусть x равно 3a, y равно 4a и z равно 7a, где a - это общий множитель для всех трех слагаемых. Теперь мы можем записать уравнение: 3a + 4a + 7a = 175. Суммируя слагаемые, получим: 14a = 175. Делим обе части уравнения на 14, и находим a = 175 / 14 = 12,5. Подставляем значение a вместо соответствующих слагаемых и получаем: x = 3 * 12,5 = 37,5, y = 4 * 12,5 = 50 и z = 7 * 12,5 = 87,5. Ответ: 175 можно представить в виде суммы трех слагаемых: 37,5 + 50 + 87,5.

Я надеюсь, что мои ответы и пояснения помогли вам понять, как решить задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам на контрольной работе!