1. Математика
  2. Lim(х→0) (1-cos2x) / 3x^2вычислить

Lim(х→0) (1-cos2x) / 3x^2вычислить предел функции, подробно

valeriaro294 valeriaro294    3   12.09.2019 18:40    0

Ответы
stanstan199 stanstan199  07.10.2020 10:13
Первый замечательный предел:
\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1

\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{1-cos2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-(cos^2x-sin^2x)}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{3x^2}=\lim_{x\to 0} \frac{2sin^2x}{3x^2}=\\\\\\=\lim_{x\to 0} \frac{2}3\cdot\underbrace{\frac{sinx}{x}}_1\cdot \underbrace{\frac{sinx}{x}}_1=\boxed{\frac{2}3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Бегемот505 Бегемот505  17.04.2019 14:11
Сторона 38,4м, сторона-? 4,5 раза менша, p-? прямокутник c-?...
Desa11 Desa11  17.04.2019 14:09
Решите уравнения: 61-(3*х+51)=1.(8*х-12)*15=60.(49*х+11)*5-293=7.(5*х+70): 120+2=3.​...
giulia250305 giulia250305  17.04.2019 14:09
Напишите сказку про пирамиду не длинную​...
WakaAmigo WakaAmigo  17.04.2019 14:08
Произведение двух чисел равно 212,5. если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 297,5. найди эти числа....
kotic13 kotic13  17.04.2019 14:07
За 3 часа по течению реки катер км. течение реки равно 2км/ч.сколько км пройдёт за это же время катер против течения реки.​...
irishkakrasa irishkakrasa  17.04.2019 14:06
Нужно только ответ дядя федор, кот матроскин и шарик откопали клад с золотыми монетами. они решили разделить деньги поровну между жителями простоквашино. если бы жителей было...
Нетта771 Нетта771  17.04.2019 14:05
Какую часть от 48 состовляет меньшее натуральное значение х удовлетворяющее условие 15х-7х+3х 121​...
milanashavhalo1992 milanashavhalo1992  17.04.2019 14:05
Класс: 5контрольная работа №8 по теме«умножение и деление десятичных дробей».вариант 1.1. вычислите: .1) 6,25-3,4; 3) 24, 1: 1000; 5) 7,31: 3,4; 2) 32,291-100; 4) 7: 28; 6)...
armvos armvos  17.04.2019 14:05
Решить с краткой записью поезд выходит в 14 ч 15 мин через 2 ч 35 мин он делает остановку на 25 мин затем до конечный станции ещё 1 час 50 мин в какое время поезд приходит...
altaeva81 altaeva81  17.04.2019 14:04
На каком расстоянии расположенная точка a(1: -2: 3) от координатной прямой? 1)ox 2)oy 3)oz можно не решать просто объясните как делать....

Популярные вопросы