Кривошип l шарнирного паралелограмма длиной ОА =0,4м вращмтся равномерного вок руг оси 0с угловой скорстью W1 =10 рад/с моменты инерции кривошипов 1и 3 относительно их осей врашения равны 0,1 кг - м3 масса шатуна 2 mg =5кг определить кинетическию энергия механизм
1. Угловая скорость (ω): скорость вращения объекта в радианах в единицу времени. Обозначается символом "ω".
2. Момент инерции (I): мера инертности тела относительно его оси вращения. Обозначается символом "I".
3. Кинетическая энергия (K): энергия, связанная с движением объекта. Обозначается символом "K".
4. Формула для вычисления кинетической энергии: K = (1/2) I ω^2.
Теперь приступим к решению задачи.
Из условия известно, что кривошип ОА имеет длину 0,4 метра (l = 0,4 м). Также известна угловая скорость вращающегося кривошипа (ω1 = 10 рад/с).
Для вычисления кинетической энергии механизма, необходимо знать моменты инерции кривошипов 1 и 3 относительно их осей вращения, а также массу шатуна (m = 5 кг).
Пусть момент инерции 1-го кривошипа относительно его оси вращения равен I1, а момент инерции 3-го кривошипа равен I3.
Найдем момент инерции первого кривошипа (I1) и третьего кривошипа (I3):
Момент инерции 1-го кривошипа (I1) можно рассчитать, используя формулу момента инерции стержня относительно одного из его концов:
I1 = (1/3) m l^2.
Где m - масса шатуна (5 кг), l - длина кривошипа (0,4 м).
Подставляя значения в формулу, получаем:
I1 = (1/3) * 5 кг * (0,4 м)^2 = 0,2667 кг * м^2.
Момент инерции 3-го кривошипа (I3) можно также рассчитать, используя формулу момента инерции стержня относительно одного из его концов:
I3 = (1/3) m l^2.
Подставляя значения в формулу, получаем:
I3 = (1/3) * 5 кг * (0,4 м)^2 = 0,2667 кг * м^2.
Теперь, рассчитаем кинетическую энергию механизма (K).
Для этого воспользуемся формулой:
K = (1/2) * I1 * ω1^2 + (1/2) * I3 * ω1^2.
Подставляем значения:
K = (1/2) * 0,2667 кг * м^2 * (10 рад/с)^2 + (1/2) * 0,2667 кг * м^2 * (10 рад/с)^2.
Упрощаем выражение:
K = (1/2) * 0,2667 кг * м^2 * 100 рад^2/с^2 + (1/2) * 0,2667 кг * м^2 * 100 рад^2/с^2.
K = 26,67 кг * м^2 * рад^2/с^2 + 26,67 кг * м^2 * рад^2/с^2.
K = 53,34 кг * м^2 * рад^2/с^2.
Таким образом, кинетическая энергия механизма составляет 53,34 кг * м^2 * рад^2/с^2.