Корень 4+х больше или равно 4-3х (нужен промежуток в формате а

√(4+x) ≤ 4 - 3x
ОДЗ = 4+х > 0 или х > -4 - дальше может пригодиться.
Возводим обе части в квадрат
4 + x ≤ (4 - 3x)² = 16 - 24x + 9x²
Упрощаем
9x² - 25x + 12 ≥ 0
Решаем квадратное уравнение
Корни - х1 = 0,617 и х2 = 2,160
Больше 0  при  X∈(-∞;0.617)∪(2.16;+∞)
вспоминаем про ОДЗ и получаем
- 4≤ Х ≤ 0,617 и
2,16 ≤ Х ≤ +∞
Проверьте. Корни некрасивые.

*************************************