Контрольная «Основные понятия комбинаторики» 1.Сколькими можно расставить девять книг на полке, чтобы определенные 4 книги стояли

Question

Математика: Контрольная «Основные понятия комбинаторики» 1.Сколькими можно расставить девять книг на полке, чтобы определенные 4 книги стояли рядом? 2. Студент сдает в сессию 3 экзамена. Сколько существует различных комбинаций оценок, которые он может получить? 3. Необходимо выбрать в подарок четыре книги из десяти. Сколькими это можно сделать? 4. По списку в классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выбрать троих дежурных по классу. Сколькими это можно сделать при условии, что пару обязательно должны составить

tokufoveru · Answer

1. Посчитаем эти 4 книги за одну. Тогда есть 6! расстановок. Но эти 4 книги могут тоже быть расположены как угодно (я так понял задачу), т.е 4! ответ: 6!×4!

2. На сессии есть 4 оценки: отл, хор, удовл и неуд. ответ: $4^{3} =64$

3. 10×9×8×7=5040

4. 1 ребёнка можно выбрать последнего - 26. ответ: 15×13×26=5070

Популярные вопросы