Каждую клетку доски 7х7 закрасили в один из девяти цветов. известно, что у каждой клетки, не примыкающей к краю доски, есть соседи (по горизонтали, вертикали или диагонали) всех восьми цветов, на с цветом этой клетки. докажите, что клеток каждого из девяти цветов не меньше четырех.
Пошаговое объяснение:
7•7=49
9•4=36 т. е каждый цвет может повторяться не менее 4 раз.
36+9=45т. е каждый цвет может использоваться и пять раз.
Если цвет используется менее 4 раз, то это противоречит условию