Катети прямокутного трикутника відносять як 1: 3. знайти висоту опущену на гіпотенузу, якщо гіпотенуза дорівнює 40

Question

Математика: Катети прямокутного трикутника відносять як 1: 3. знайти висоту опущену на гіпотенузу, якщо гіпотенуза дорівнює 40

edvi01 · Answer

Примем длину меньшего катета равным а, большего – 3а.

Тогда по т.Пифагора

а²+9а²=1600

10а²=1600

а²=160

а=4√10

S (тр)=a•3a:2=3•(4√10)*:2=3•160:2=240

S (тр)=h•40:2

h=2•240:40=24 (ед. длины)