Какое слово пропущено Число а называют если tg a=a(где а-любое число) и а принадлежит (-pi/2:pi/2)

Здравствуйте! Рад участвовать в вашем уроке.

Чтобы найти пропущенное слово, нам нужно использовать определение тангенса. Тангенс угла a равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

В данном случае говорится, что tg a равно a. Это означает, что соотношение противолежащего и прилежащего катетов равно числу a. Вспомним, что a принадлежит интервалу (-pi/2:pi/2), что означает, что угол a находится между -pi/2 и pi/2.

Итак, давайте рассмотрим возможные варианты для отношения противолежащего и прилежащего катетов.

1. Если a равно нулю, то tg a будет равно нулю, так как ноль делится на любое число даёт ноль. Однако это нарушает условие, что tg a должно быть равно a, а не нулю, поэтому это не может быть правильным ответом.

2. Давайте рассмотрим случай, когда противолежащий и прилежащий катеты одинаковые. Пусть они оба равны x. Тогда tg a равно x/x, что равно 1. В данном случае a равно pi/4 (или 45 градусов), что действительно попадает в интервал (-pi/2:pi/2). Поэтому этот вариант подходит.

3. Посмотрим, что произойдет, если противолежащий катет больше прилежащего. Пусть противолежащий катет равен 2x, а прилежащий катет равен x. Тогда tg a будет равно 2x/x, что равно 2. В данном случае a равно pi/3 (или 60 градусов), что также попадает в интервал (-pi/2:pi/2). Поэтому этот вариант также подходит.

Итак, ответ: число a называется 1 или 2, в зависимости от варианта со значением катетов.