Какие из следующих утверждений верны? 1) b ⊂ {a,b};
2) b ∈ {a,b};
3) {b} ⊂ {a,b};
4) {b} ∈ {a,b};
5) b ⊂ {a,{b}};
6) b ∈ {a,{b}};
7) {b} ⊂ {a,{b}};
8) {b} ∈ {a,{b}};
9) Ø ∈ {Ø};
10) Ø ⊆ {Ø};
11) Ø ∈ Ø
12) Ø ⊆ Ø?
С решением

Давай разберем все утверждения по очереди и определим, верны они или нет.

1) b ⊂ {a,b}:
Это утверждение неверно. Знак ⊂ обозначает подмножество. Здесь множество {a,b} содержит два элемента - a и b, поэтому оно не является подмножеством одиночного элемента b. Верное утверждение было бы b ∈ {a,b}, означающее, что b принадлежит к множеству {a,b}.

2) b ∈ {a,b}:
Это утверждение верно. Знак ∈ обозначает принадлежность. Здесь элемент b есть одним из элементов множества {a,b}.

3) {b} ⊂ {a,b}:
Это утверждение верно. Одиночный элемент {b} является подмножеством множества {a,b}, так как множество {a,b} содержит оба элемента a и b, а также может содержать и другие элементы.

4) {b} ∈ {a,b}:
Это утверждение неверно. Здесь множество {a,b} содержит два элемента, a и b, но не содержит само множество {b}. Верное утверждение было бы {b} ⊆ {a,b}, означающее, что {b} является подмножеством множества {a,b}.

5) b ⊂ {a,{b}}:
Это утверждение верно. Здесь элемент b является элементом множества {a,{b}}, так как {b} содержится внутри множества {a,{b}}.

6) b ∈ {a,{b}}:
Это утверждение неверно. Здесь множество {a,{b}} содержит элементы a и {b}, но не сам элемент b. Верное утверждение было бы b ⊆ {a,{b}}, означающее, что b является подмножеством множества {a,{b}}.

7) {b} ⊂ {a,{b}}:
Это утверждение верно. Одиночное множество {b} является подмножеством множества {a,{b}}, так как {b} содержится внутри множества {a,{b}}.

8) {b} ∈ {a,{b}}:
Это утверждение верно. Здесь множество {a,{b}} содержит элементы a и {b}, а также само множество {b}.

9) Ø ∈ {Ø}:
Это утверждение верно. Здесь пустое множество Ø содержится внутри множества {Ø}.

10) Ø ⊆ {Ø}:
Это утверждение верно. Пустое множество Ø является подмножеством множества {Ø}, так как оно не содержит никаких элементов.

11) Ø ∈ Ø:
Это утверждение неверно. Пустое множество Ø не содержит никаких элементов, поэтому оно не может быть элементом самого себя.

12) Ø ⊆ Ø:
Это утверждение верно. Пустое множество Ø является подмножеством самого себя, так как оно не содержит никаких элементов.

Надеюсь, это разъясняет все утверждения. Если остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.