1. Математика
  2. Как решать такие примеры

Как решать такие примеры \frac{dy}{dx} к примеру \frac{y}{x}=arctg(xy)

xenia00000 xenia00000    3   29.03.2019 17:41    0

Ответы
muralova muralova  27.05.2020 13:57

\frac{y}{x} = \arctan(xy) \\ \frac{d}{dx} ( \frac{y}{x} ) = \frac{d}{dx} ( \arctan(xy)) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = \frac{y + xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = \frac{y}{ 1 + {x}^{2} {y}^{2} } + \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{xy'}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y'( \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } ) = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } \\ y' = \frac{ \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } }{ \frac{1}{x} - \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} } } = \frac{ \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2}) + y {x}^{2} }{ {x}^{2}(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} }{ \frac{1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} )} } = \frac{y(1 + {x}^{2} {y}^{2} + {x}^{2}) }{x(1 + {x}^{2} {y}^{2} - {x}^{2} )}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dasha5010 dasha5010  08.09.2020 07:45
Вычислите:√36×√49 - √1,44​...
missis23ashikhmina missis23ashikhmina  08.09.2020 07:46
Начерчите прямую отмете несколько точек...
Alina4315 Alina4315  07.09.2020 19:53
Задача 2 В грушах сладких сортов содержится сахара 15% от их массы. Сколько кг сахара будет содержаться в 6 кг груш? Решение 1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм; 2) 0,06...
AlinaAlina110624 AlinaAlina110624  07.09.2020 07:16
2a3(a+2b) если что 3 это куб...
kkatya322 kkatya322  07.09.2020 07:17
Кликнуть по скриншоту не забудьте там еще 1 задание.​...
отличник733 отличник733  07.09.2020 07:17
1. Найдите отношение: 375 к 15. а) 25 : 51; б) 25 : 3; в) 25 : 5; г) 25 : 1. 2. Сократить отношение: 50 : 150, 17 : 102. а) 1 : 2, 3 : 5; б) 1 : 3, 1 : 6; в) 1 : 6, 1 : 6; г) 1...
Виталина5413 Виталина5413  07.09.2020 07:17
Тысяча. 9. в Древнем Египте записывали числа, применяя такие значки:1 — единица, П – десяток, СОТНЯ,000eee1 = 0 nonn9999 вnnnее?• Объясни, почему эту систему чисел можно назвать...
miloserdova2404 miloserdova2404  07.09.2020 07:17
пример 5класс азақша)20%-ы 21-ге тең санды тап​...
Сhubby Сhubby  07.09.2020 07:18
1.7 найти первообразныхрешить 1.7, 1.8 ,1.9​...
nky43939nky nky43939nky  07.09.2020 07:18
в таксопарке стоимость поездки (в рублях) рассчитывается по фоомуле С=164+12(t-6),где t -длительность поездки выраженная в минутах (t 6).Пользуясь этой формулой рассчитайте стоимость...

Популярные вопросы