Извините что спрашиваю, по хорошему должен бы сам решить, но что-то совсем непонятно( а1=47 а2 и а3-квадраты двух последовательных натуральных чисел найти: а2 и а3

А1=47, А2=47+d, A3=47+2d. (d- разность прогрессии). Пусть искомое натуральное число a3 будет X. Тогда A2 = X^2,  A3=(X+1)^2. Приравняем то что написали в начале и сейчас: 47+d = X^2 и 47+2d = (X+1)^2  (Слева поставь знак системы вычитания мы из 47+2d = (X+1)^2 вычитаем  47+d = X^2. Получим: d=2X+1 => X= (d-1)/2. Подставляем        X= (d-1)/2   в   47+d = X^2. Получим: (d-1)^2 /4  = 47+d. (d-1)^2 = 188 + 4d.
Раскрывая получим: d^2-2d+1=188+4d. Переносим налево и получаем
квадратное уравнение: d^2 - 6d - 187 = 0.
D (дисткриминант) = 6^2 + 4*187 = 784 (28^2). d1=(6+28)/2 = 17 
d2=(6-28)/2 = -11. ПРИ d1 :   A2 = 47+17 =64  A3 = 64+17=81. Значит a2 =8, a3=9. ПРИ d2 : A2 = 47-11 =36  A3 = 36-11=25. Значит a2 =6, a3=5.