Известно, что VN||AC,

AC= 16 м,

VN= 6 м,

AV= 13 м.

Вычисли стороны VB и AB.

Докажи подобие треугольников.

(В каждое окошечко пиши одну букву.)

∢

=∢V,т.к. соответственные углы∢C=∢

,т.к. соответственные углы}⇒Δ

BC∼Δ

BN по двум углам.

VB=

м, AB=

м.

угол BVN = BAC (при параллельных прямых и секущей)

BNV = BCA

тогда треугольники АВС и VBN подобны

из этого следует что

VN/AC = BV/AB= BV/(AV + BV)

BV/(BV + 4,8) = 1/5

5BV = BV + 4,8

4BV = 4,8

BV = 1,2

AB = AV + BV = 4,8 + 1,2 = 6

Пошаговое объяснение:

BV/(BV + 4,8) = 1/5

5BV = BV + 4,8

4BV = 4,8

BV = 1,2

AB = AV + BV = 4,8 + 1,2 = 6

Для решения данной задачи нам дано, что прямые VN и AC параллельны, а также имеются значения сторон AC, VN и AV. Нам нужно вычислить стороны VB и AB.

Исходя из того, что VN и AC параллельны, у нас есть две пары соответственных углов. Поэтому по свойству соответственных углов угол ∢С равен углу ∢B. Мы можем записать это следующим образом:
∢C = ∢B.

Также нам дано, что углы ∢С и ∢V соответственные. Поэтому по свойству соответственных углов угол ∢C равен углу ∢V. Мы можем записать это следующим образом:
∢C = ∢V.

Таким образом, у нас есть равенство двух пар соответственных углов, что говорит нам о подобии треугольников ΔBC и ΔBN по двум углам (у нас есть только одна пара равных углов).

Теперь, чтобы вычислить стороны VB и AB, мы можем использовать пропорциональность сторон в подобных треугольниках. Мы можем записать следующую пропорцию:
VB / BC = VN / BN.

Мы можем подставить известные значения в эту пропорцию:
VB / 16 = 6 / 13.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти VB:
VB = (6 / 13) * 16.

VB = 96 / 13.

Таким образом, сторона VB равна 96 / 13 м.

Аналогично, чтобы вычислить AB, мы можем использовать пропорцию:
AB / AC = BN / BC.

Мы можем подставить известные значения в эту пропорцию:
AB / 16 = 6 / 13.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти AB:
AB = (6 / 13) * 16.

AB = 96 / 13.

Таким образом, сторона AB также равна 96 / 13 м.

Итак, окончательный ответ:
VB = 96 / 13 м,
AB = 96 / 13 м.

Докажем подобие треугольников ΔBC и ΔBN по двум углам:
∢C = ∢B (соответственные углы),
∢C = ∢V (соответственные углы).

Таким образом, у нас есть равенство двух пар соответственных углов, что доказывает подобие треугольников ΔBC и ΔBN по двум углам.