Изобразите на координатной прямой область истинности предиката Р(х) = «х1», заданного на R

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое предикат и область истинности. Предикат - это математическое выражение, зависящее от одной или нескольких переменных, которое может быть истинным или ложным в зависимости от значений этих переменных. Область истинности - это множество значений переменных, при которых предикат является истинным.

В данном случае, предикат P(x) задан так: Р(х) = "х1". Это означает, что предикат истинен, когда значение переменной x равно 1, и ложен во всех остальных случаях.

Теперь давайте изобразим область истинности данного предиката на координатной прямой, которая является прямой, на которой каждая точка представляет собой пару чисел (x, y), где x - значение переменной, а y - значение предиката.

Для нашего предиката P(x) = "х1" область истинности будет следующей:
- Все точки, в которых x = 1, будут находиться на высоте y = 1 (так как предикат истинен при x = 1). Мы можем обозначить эти точки точкой с координатами (1, 1).
- Все остальные точки на координатной прямой будут находиться на высоте y = 0 (так как предикат ложен во всех остальных случаях). Мы можем обозначить эти точки точками с координатами (x, 0), где x не равно 1.

Таким образом, на координатной прямой область истинности предиката P(x) = "х1" будет выглядеть как прямая, проходящая через точку (1, 1) и параллельная оси x-axis.

Давайте теперь проверим нашу иллюстрацию предиката P(x) = "х1" на примере нескольких значений переменной x:

- При x = 1, предикат P(1) = "1" будет истинным, поэтому точка (1, 1) находится в области истинности.
- При x = 2, предикат P(2) = "2" будет ложным, поэтому точка (2, 0) находится вне области истинности.
- Точка (0, 0) также находится вне области истинности, так как предикат не истинен при x = 0.

Надеюсь, этот ответ понятен и поможет вам лучше понять, как изобразить область истинности предиката P(x) = "х1" на координатной прямой. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!