1. Математика
  2. Избавьтесь от иррациональности

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби (5-√х)/(25-5√х+х)

cdf412 cdf412    3   27.07.2019 22:00    0

Ответы
Horvatskiy Horvatskiy  30.08.2020 23:57
Могу предложить следующий
\frac{5- \sqrt{x} }{25-5 \sqrt{x} +x}
Умножим числитель и знаменатель дроби на (5+√x)
\frac{(5- \sqrt{x})*(5+ \sqrt{x} )}{(25-5 \sqrt{x} +x)*(5+ \sqrt{x} )}=
В числителе получили разность квадратов, а в знаменателе сумма кубов
= \frac{25-x}{5^3+( \sqrt{x} )^3}=
От иррациональности пока не избавились, поэтому умножим числитель и знаменатель на (5³-(√x)³)
= \frac{(25-x)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}{(5^3+( \sqrt{x} )^3)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}=
В знаменателе получили разность квадратов
= \frac{(25-x)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}{(5^3)^2-(( \sqrt{x} )^3)^2}= \frac{(25-x)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}{5^6-x^3}=
На этом можно закончить, а можно и слегка упростить
= \frac{(5^2-x)*(5^3-( \sqrt{x})^3) }{(5^2-x)(5^4+5^2x+x^2)}= \frac{5^3-( \sqrt{x} )^3}{5^4+5^2x+x^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
пппп104 пппп104  22.05.2020 12:05
Розвяжи рівняня 39+15 ×=9​...
Анастасия02052005 Анастасия02052005  22.05.2020 12:05
Заполни таблицу. Скорость Время Расстояние 75 км/ч 3 ч. км м/с 8 с. 2032 м 340 м/мин мин. 17340 м...
xeniakudriavtseva xeniakudriavtseva  21.05.2020 11:59
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=cos⁡〖(x-π/3)〗y=√3 sin⁡x...
matveiruzkovjoping56 matveiruzkovjoping56  21.05.2020 11:59
Постройте угол MAP=90° отметитеточку Cвнутри угла MAP. Проведите прямые через точку C параллельные сторанам угла ​...
olga638 olga638  21.05.2020 11:59
При нахождении площади квадрата ученик получил двузначное число,оканчивающееся цифрой 1.Чему может быть равна сторона квадрата?Вычисли периметр этого квадрата....
kamil7777 kamil7777  22.05.2020 12:06
Решите Решите на множестве R уравнение: 5(х - 7) = 3(х – 4) – 15....
vladimirkotov71 vladimirkotov71  25.11.2020 11:33
Найдите значение выражения 1/3-1/3+1/5й00⁰х​...
639210 639210  25.11.2020 11:33
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?...
vinnikdanil vinnikdanil  25.11.2020 11:33
Дискретная математика, бинарные отношения...
Vovavelchenko12 Vovavelchenko12  25.11.2020 11:33
Хаммурапи как мудрый правитель” . Эссэ не менее 10 предложений. ​...

Популярные вопросы