1. Математика
  2. Изаестно:sin L=-12/13

Изаестно:
sin L=-12/13 pi<L<3pi/2
Найти:
cosL;tgL;ctgL

Izijjkghkk Izijjkghkk    2   08.02.2022 11:52    4

Ответы
кукареку18 кукареку18  08.02.2022 12:00

\sin\alpha = -\dfrac{12}{13}\,,\ \pi

Исходя из неравенства, мы знаем, что угол находится в третьей четверти. Значит, косинус этого угла также будет отрицателен. Из основного тригонометрического тождества находим этот косинус.

\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha

Теперь извлекаем корень, но не забываем добавить перед ним знак минус.

\cos\alpha = -\sqrt{1-\sin^2\alpha} = -\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2} = -\sqrt{1-\dfrac{144}{169}} = -\sqrt{\dfrac{25}{169}} = \boldsymbol{-\dfrac{5}{13}}

Теперь можем найти и тангенс.

\text{tg}\,\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}} = \dfrac{12\cdot 13}{13\cdot 5} = \boldsymbol{\dfrac{12}{5}}

Зная тангенс, находим котангенс.

\text{tg}\,\alpha\cdot\text{ctg}\,\alpha = 1text{ctg}\,\alpha = \dfrac{1}{\text{tg}\,\alpha} = \dfrac{1}{\frac{12}{5}} = \boldsymbol{\dfrac{5}{12}}

ответ: \cos\alpha = -\dfrac{5}{13}\,;\ \text{tg}\,\alpha = \dfrac{12}{5}\,;\ \text{ctg}\,\alpha = \dfrac{5}{12} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nadyushasemeni nadyushasemeni  31.08.2019 23:30
Смолочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и всего молока в школу. сколько молака отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?...
kartew kartew  31.08.2019 23:30
Вера пробежала 45 метров за 5 секунд, а женя пробежал 100 метров за 11 секунд. определите, на сколько метров в секунду средняя скорость веры была ниже, чем средняя скорость...
pastor741 pastor741  31.08.2019 23:30
Теория вероятности группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайным образом на две равные части. найти вероятность того, что в каждой части окажется 5 мужчин...
лолкек67 лолкек67  31.08.2019 23:30
Реши уравнение одна шестая икс плюс 5 двенадцатых икс равно 8 четвертых...
gbgar gbgar  31.08.2019 23:20
Найдите значение выражения 10,3 − 4,09 + 0,4....
tim147 tim147  31.08.2019 23:20
Окаких приключениях тома сойера рассказал м твен...
Почтиматематик2894 Почтиматематик2894  31.08.2019 23:20
Представить бесконечную периодическую дробь в виде несократимой обыкновенной дроби: 9,(10); 2,1(10)...
21rudik21 21rudik21  31.08.2019 23:20
За месяц работы бригада установила 45% всех окон. сколько окон ей осталось установить, если всего она должна установить 320? !...
вопрос65378 вопрос65378  31.08.2019 23:20
Япринял человека на работу на год, договорившись за время работы заплатить 120 тысяч и отдать свой старый автомобиль. однако работник, отработав 7 месяцев, попросил расчет...
Sobakopes Sobakopes  31.08.2019 23:20
5,4(0,5x+4)=8,1(4+x) решить уравнение...

Популярные вопросы