Из всех прямоугольников с диагональю 4дм найти тот, площадь которого наибольшая

Question

Математика: Из всех прямоугольников с диагональю 4дм найти тот, площадь которого наибольшая​

ПрохладныйВетер · Answer

пусть a и в стороны прямоугольника, тогда S=ab

a^2+b^2=4^2

a^2=16-b^2

S=b*(sqrt(16-b^2))

S'=sqrt(16-b^2)+b*1/2*1/sqrt(16-b^2)*(-2b)=(16-b^2-b^2)/sqrt(16-b^2)

S'=0

16-2b^2=0

b^2=8

b=2√2

a^2=16-8=8

a=2√2

Из всех прямоугольников с диагональю 4дм найти тот, площадь которого наибольшая​