В ортонормированном базисе заданы векторы a=(-6;3) и b=(2;α). Эти векторы будут взаимно перпендикулярны если значение α равно...

Для того чтобы определить, при каком значении α векторы a=(-6;3) и b=(2;α) будут перпендикулярными, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярных векторов, согласно которому их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:
a · b = -6*2 + 3*α.

Таким образом, чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю:

-6*2 + 3*α = 0.

Давайте решим это уравнение.

-12 + 3*α = 0.

Перенесем -12 с другую сторону уравнения:

3*α = 12.

Разделим обе части уравнения на 3:

α = 12/3.

Выполним деление:

α = 4.

Таким образом, значение α, при котором векторы a=(-6;3) и b=(2;α) будут взаимно перпендикулярными, равно 4.