Из урны, содержащей 4 белых и 4 чёрных шара, извлекают я без возвращения шары до появления белого шара. случайная вероятность x-число вынутых их урны шаров. построить ряд распределения, много угольник распределения, найти функцию распределения и построить её график. вычислить числовые характеристики: ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Случайная величина X — число вынутых шаров из урны.

Испытание может быть проведено только один раз, если белый шар появится сразу:

Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то его вероятность

Аналогично, если же при первых двух извлечений не появился белый шар, а появился при третьем извлечении, то вероятность такого события

Белый шар появился при четвертом извлечении:

Белый шар появился при пятом извлечении:

Закон распределения случайной величины X:

Xi      1            2             3            4             5      

Pi     0,5      0,286      0,143     0,057       0,014

Математическое ожидание случайной величины X:

Дисперсия случайной величины X:

Среднее квадратическое отклонение: