Из подготовки к егэ! , : ) агрофирма закупает куриные яйца в двух хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 20% яиц высшей категории. всего высшую категорию получает 35% яиц из этих двух хозяйств. найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Найдем вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Обозначим р(А) - вероятность того, что яйцо поступило из первого хозяйства, тогда 1-р(А) - вероятность того, что яйцо поступило из второго хозяйства.
Используя формулу полной вероятности, составим и решим уравнение:
0,4*р(А)+0,2(1-р(А))=0,35
0,4*р(А)+0,2-0,2р(А)=0,35
0,2р(A)=0,35-0,2
0,2р(A)=0,15
р(A)=0,75
ответ: вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства, равна 0,75