Исследуйте функцию f (x)=x^3-6x^2 и постройте график !

ответ.
f(x)=-x^3+3*x^2+4
1) Функция определена для всех х, область значений функции от -беск. до +беск.
2) f(-x)=x^3+3*x^2+4 не=f(x) и не= -f(x) - не чётная и не нечётная
3) Функция непрерывна для всех значений х. (y'=6*x-3*x^ существует для всех х)
5) Функция пересекается с осью ОХ в точках х=3,355 (примерно) и с осью OY в точке y=4
6) y'=6*x-3*x^=0 при x=0 и x=2 х=0 - точка локального минимума, х=2 - точка локального максимума. На промежутках от -беск. до 0 и от 2 до +беск. функция убывает (y' < 0), на промежутке от 0 до 2 функция возрастает (y' > 0).
7) y''=6-6x=0 x=1 - точки перегиба. На промежутках (-беск; 1) функция выпукла вниз, на промежутке (1;+беск) функция выпукла вверх.

Фотофотофотофотофото