Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график Исследовать на экстр. при производных

Ответы

приветик49 06.01.2023 22:00

х max = -1/3; x min = 0

Пошаговое объяснение:

Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график.

y=(2x-1)^3(3x+1)^2

Найдем производную, приравняем к нулю и найдем корни. Отметим их на числовой оси и определим знаки производной на промежутках.

$\displaystyle y'=3(2x-1)^2\cdot 2\cdot(3x+1)^2+(2x-1)^3\cdot2(3x+1)\cdot3==(2x-1)^2(3x+1)(18x+6+12x-6)==(2x-1)^2(3x+1)\cdot30x$

$\displaystyle y'=0;\;\;\;\;\;30x(2x-1)^2(3x+1)=0x=0;\;\;\;\;\;x=\frac{1}{2};\;\;\;\;\;x=-\frac{1}{3}$

См. вложение.

Если "+" - функция возрастает, если "-" - функция убывает.

Функция возрастает на промежутках: (-∞; -1/3]; [0; +∞).

Убывает на промежутках: [-1/3; 0]

Если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке наблюдается максимум, если с минуса на плюс, то в данной точке - минимум.

х max = -1/3; x min = 0

y(-1/3) = 0; y(0) = -1

Обозначим эти точки на координатной плоскости и нарисуем график.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

аня11188 06.01.2023 22:00

Відповідь на фото. Довелося зменшувати, щоб все влізло
Исследовать функцию на экстремумы и нарисовать её график Исследовать на экстр. при производных

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

yulyaakimova0 13.06.2019 14:40

2sin(п/6)cos(п/6)формулы двойного угла...

Nikikiki303 13.06.2019 14:41

polinapolina971 13.06.2019 15:50

Серафим6776 13.06.2019 15:50

kulakov2003 13.06.2019 14:47

looool6 13.06.2019 15:50

15м 80 см = см 20м 16 см = см напишите сегодня...

fox16319 13.06.2019 15:05

sass20 13.06.2019 15:50

SABA30031 13.06.2019 15:50

Lilic1503ld 13.06.2019 15:50