1. Математика
  2. Найти площади фигуры, ограниченных

Найти площади фигуры, ограниченных линиями y=x^{2} -2x+3, y=3x-1

fox16319 fox16319    3   13.06.2019 15:05    0

Ответы
polozyurayuras polozyurayuras  10.07.2020 15:47

Находим крайние точки фигуры как точки пересечения заданных линий.

х² - 2х + 3 = 3х - 1.

х² - 5х + 4 = 0.  Д = 25 - 4*4 = 9.  х1 = (5 + 3)/2 = 4.  х2 = (5 - 3)/2 = 1.

Теперь можно определить площадь как интеграл:

S=\int\limits^4_1 {((3x-1)-(x^{2} -2x+3))} \, dx =\int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)} \, dx =-\frac{x^3}{3} +\frac{5x^2}{2}-4x|^4_1=-\frac{64}{3} +\frac{5*16}{2} -16-(-\frac{1}{3} +\frac{5}{2} -4)=4,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mashabredikhina2 mashabredikhina2  11.11.2020 15:41
решить задание: подчеркнуть подробные слагаемые a) 4 - За + 5 + 4а - 3 + а; г) 7 + 3x - - у + 2 - 5х; б) 7x - у + 5 + + у - Зу - 6х; д) 5 - За + 10 + 9а;...
neush neush  11.11.2020 15:41
Записать в виде обыкновенной дроби 1)0,35 : 7 2) 0.18 : 6 3)1,2 : 3 4)2,8 : 4 записать частное в виде десятичной дроби...
victoriyasergi victoriyasergi  11.11.2020 15:41
Найдите угол A1CD1 прямоугольного паралелепипеда, для которого AB=15, AD=17, AA1=8. ответ дайте в градусах. заранее...
1234567890ваня 1234567890ваня  11.11.2020 15:41
Ычислите периметр девятиугольника, если все его стороны равны 4см...
Ампфетамін Ампфетамін  11.11.2020 15:41
Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) 93 : 24 - 27 - 24 + 66 : 76; 2) 82. 46 + 82 : 54 + 135 : 18 – 18 : 35....
bondarsofia bondarsofia  11.11.2020 15:41
минут осталось Марина рассчитывала за 1 целуюю семь восемнадцатых часа приготовить обед, а за 1 целую одиннадцать двенадцатых часа выполнить генеральную уборку....
Kirill3220 Kirill3220  11.11.2020 15:41
три ученика решили по 4 выражения.после этого осталось решить ещё 12 выражений. сколько всего выражений нужно решить ученикам...
AnastasiaVolk534 AnastasiaVolk534  11.11.2020 15:40
Двое играют в игру. Первый прячет под одну из клеток доски 32×16 монетку. А второй разрезает доску на две части по горизонтали или вертикали, после чего первый сообщает,...
antonshv313p012l5 antonshv313p012l5  11.11.2020 15:40
санчата масою 70кг ковзають з гори довжина якой 80м, а висота 14м. Визначте прискорення та час спуску, якщо коефiцiент тертя 0,08​...
Чика1без2ника Чика1без2ника  11.11.2020 15:40
Николай ходит со скоростью 7 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 1792 километров. Николай хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час...

Популярные вопросы