Исследовать функцию на экстремум y=3x^3+5x^2+2 желательно подробно

Найдём производную функции и приравняем её к 0.
у'=(3*x³+5*x²+2)'=3*(х³)'+5*(х²)'+2'=3*3*x²+2*5*x+0=9*x²+10*x=0  
x*(9*x+10)=0   x=0  9*x+10=0  9*x=-10   x=-10/9
x=0,  x=-10/9 - точки экстремума.