Отрезок АВ диаметр окружности, точка М лежит на этой окружности. Найдите длину хорды АМ, если радиус окружности равен 8,5, ВМ = 15

8 длина хорды АМ

Пошаговое объяснение:

Точка С на рисунке соответствует точке М в задаче.

АВ диаметр окружности, радиус окружности равен 8,5.

Следовательно АВ = d = 2*r = 2 * 8,5 = 17 длина диаметра окружности и гипотенузы прямоугольного треугольника АВМ, так как угол М прямой, как вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр(картинка 2).

По теореме Пифагора находим хорду АМ (картинка 3)

AM = √АВ² - ВМ²  = √17² - 15²  = √64 = 8